在债务人死亡的情况下，追加继承人作为被告参与诉讼，可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定进行。首先，需要确定继承人是否继承了债务人的遗产。如果继承人继承了遗产，根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承人应当承担被继承人的债务。如果继承人未表示放弃继承，人民法院应当在规定的时间内审结案件。如果案件复杂，需要延长审理期限，应当经过本院院长批准，或者报请上级人民法院批准。在实际操作中，债权人可以向人民法院申请追加继承人作为被告，要求其承担债务人的债务。人民法院在审理过程中，会根据继承人的继承情况和是否承担债务人的债务来决定是否追加继承人为被告。如果继承人继承了遗产，且遗产足以清偿债务，人民法院可能会判决继承人承担相应的债务。综上所述，债权人可以通过法律途径追加继承人作为被告，并要求其承担债务人的债务。人民法院将根据具体情况决定是否追加继承人，并在规定的时间内审结案件。